Hola necesito saber cual es el navegador que ocupe menos memoria y cual es mas seguro.

Hola, pues la respuesta puede ser muy relativa ya que muchas veces la inseguridad del navegador proviene de la configuración del mismo, pero sin duda una versión súper segura el versión de Internet Explorer 6.0 con el Service Pack 2 de Windows XP, pero no es necesariamente la más liviana.

Motivo por el cual te invito a que pruebes el siguiente navegador:
Mozilla Firefox

Ok.

Hola pues mira en navegadores hay muchos no se porque quieres saber cual es el navegador que menos espacio ocupas tienes poco espacio en tu PC hay otro navegador que en lo personal me ha gustado por su interfaz se llama OPERA puedes buscarlo en la misma pagina que te dio el amigo que te recomendó el Mozillla bueno tu tienes la decisión....